Как настроить SMTP-подключение к почте Яндекса?

Для SMTP Яндекс используйте сервер smtp.yandex.ru, порт 465 с шифрованием SSL или порт 587 со STARTTLS, логин — полный адрес почты целиком, а не только имя до собаки. Перед подключением сайта в веб-версии почты нужно зайти в Настройки, затем Почтовые программы, и включить доступ по IMAP и SMTP для внешних приложений — без этого сервер будет отклонять любое подключение, даже с верным паролем.

Если на аккаунте включена двухфакторная аутентификация, обычный пароль от почты для SMTP не подойдёт вовсе: в настройках безопасности Яндекс ID нужно создать отдельный пароль для приложения и использовать именно его в настройках сайта. Ошибка авторизации, о которой вы пишете, чаще всего означает одно из двух: либо доступ для внешних приложений ещё не включён, либо в поле пароля стоит основной пароль от аккаунта вместо пароля приложения.

Если после проверки логина и пароля письмо всё равно уходит в таймаут без ответа сервера, причина обычно на стороне хостинга: часть бюджетных тарифов блокирует исходящие порты 465 и 587 из соображений антиспама. Проверяется это просто — подключением к порту через telnet или онлайн-чекер портов, и если соединение не устанавливается, нужна заявка в поддержку хостинга на разблокировку.

Те же параметры сервера подходят и для корпоративной почты на собственном домене через Яндекс 360 для бизнеса — меняется только логин на адрес вида info@вашдомен.ру, сервер и порты остаются те же. Если письма после настройки уходят, но оседают в спаме у части получателей, дело обычно не в SMTP, а в отсутствующих записях SPF и DKIM на домене отправителя.